Apa Itu Titik Stasioner?
Hello Kaum Berotak, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus titik stasioner. Sebelum membahas lebih dalam, kita perlu tahu terlebih dahulu apa itu titik stasioner. Titik stasioner adalah titik pada grafik sebuah fungsi dimana turunan pertama fungsi tersebut sama dengan nol. Titik ini disebut juga dengan titik kritis atau titik ekstremum.
Cara Mencari Titik Stasioner
Untuk mencari titik stasioner, kita perlu melakukan turunan pertama pada fungsi yang diberikan. Setelah itu, kita mencari nilai x dimana turunan pertama fungsi tersebut sama dengan nol. Nilai x inilah yang akan menjadi titik stasioner dari fungsi tersebut.
Mencari Nilai Maksimum dan Minimum
Setelah kita menemukan titik stasioner dari fungsi, kita dapat menentukan apakah titik tersebut merupakan titik maksimum atau minimum. Caranya adalah dengan melihat turunan kedua pada titik stasioner tersebut. Jika turunan kedua positif, maka titik tersebut merupakan titik minimum. Sebaliknya, jika turunan kedua negatif, maka titik tersebut merupakan titik maksimum.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki fungsi f(x) = x^2 – 4x + 5. Langkah pertama adalah mencari turunan pertama dari fungsi tersebut. Turunan pertama f(x) adalah f'(x) = 2x – 4. Selanjutnya, kita mencari nilai x dimana f'(x) = 0. Dengan mengalikan turunan pertama dengan nol, kita dapatkan x = 2.Kita sudah menemukan titik stasioner dari fungsi f(x) = x^2 – 4x + 5, yaitu (2,1). Selanjutnya, kita perlu mencari apakah titik tersebut merupakan titik maksimum atau minimum. Untuk melakukan hal ini, kita perlu mencari turunan kedua dari fungsi f(x). Turunan kedua f(x) adalah f”(x) = 2. Karena turunan kedua positif, maka titik stasioner (2,1) merupakan titik minimum.
Penutup
Itulah sedikit pembahasan mengenai rumus titik stasioner. Dengan memahami konsep ini, kita dapat dengan mudah mencari nilai maksimum dan minimum dari sebuah fungsi. Jangan lupa untuk selalu berlatih dan mempraktekkan rumus ini untuk meningkatkan pemahamanmu. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya.
