Kenalan dengan Rumus Barisan
Hello Kaum Berotak! Kali ini kita akan membahas tentang rumus barisan. Apakah kalian pernah mendengar tentang rumus barisan sebelumnya? Rumus barisan adalah salah satu rumus matematika yang digunakan untuk mencari nilai suku ke-n dari sebuah barisan bilangan. Nah, untuk lebih jelasnya, yuk kita simak penjelasannya berikut ini.
Macam-macam Barisan Bilangan
Sebelum membahas lebih jauh tentang rumus barisan, terlebih dahulu kita harus mengenal macam-macam barisan bilangan. Ada beberapa jenis barisan bilangan, yaitu barisan aritmatika, barisan geometri, dan barisan campuran.
Barisan Aritmatika
Barisan aritmatika adalah barisan yang setiap sukunya dihasilkan dengan menambahkan suatu bilangan tetap pada suku sebelumnya. Misalnya, barisan 1, 4, 7, 10, 13 adalah barisan aritmatika karena setiap sukunya dihasilkan dengan menambahkan bilangan 3 pada suku sebelumnya.Untuk mencari suku ke-n dari barisan aritmatika, kita bisa menggunakan rumus berikut:an = a1 + (n – 1)dDimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang dicari, dan d adalah selisih antar suku.
Barisan Geometri
Berbeda dengan barisan aritmatika, barisan geometri adalah barisan yang setiap sukunya dihasilkan dengan mengalikan suatu bilangan tetap pada suku sebelumnya. Misalnya, barisan 2, 4, 8, 16, 32 adalah barisan geometri karena setiap sukunya dihasilkan dengan mengalikan bilangan 2 pada suku sebelumnya.Untuk mencari suku ke-n dari barisan geometri, kita bisa menggunakan rumus berikut:an = a1 x r^(n-1)Dimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang dicari, dan r adalah rasio antar suku.
Barisan Campuran
Barisan campuran adalah barisan yang terdiri dari dua atau lebih barisan aritmatika atau geometri. Misalnya, barisan 1, 2, 4, 7, 11, 16 adalah barisan campuran karena terdiri dari dua barisan aritmatika, yaitu 1, 2, 4 dan 4, 7, 11.Untuk mencari suku ke-n dari barisan campuran, kita harus menentukan terlebih dahulu barisan mana yang dominan. Setelah itu, kita bisa menggunakan rumus yang sesuai dengan jenis barisan tersebut.
Cara Mudah Menggunakan Rumus Barisan
Setelah mengenal macam-macam barisan bilangan, kini saatnya kita belajar cara mudah menggunakan rumus barisan. Pertama, tentukan jenis barisan yang akan dicari suku ke-n nya. Setelah itu, cari tahu nilai yang dibutuhkan untuk menghitung suku ke-n, seperti suku pertama, selisih antar suku, atau rasio antar suku.Setelah kita memiliki nilai-nilai tersebut, tinggal masukkan ke dalam rumus yang sesuai dengan jenis barisan yang akan dicari suku ke-n nya. Jangan lupa, perhatikan baik-baik penulisan rumus dan pastikan nilai yang dimasukkan sudah benar.
Contoh Soal Rumus Barisan
Untuk lebih memahami penggunaan rumus barisan, berikut ini adalah beberapa contoh soal beserta penyelesaiannya:1. Tentukan suku ke-8 dari barisan aritmatika 3, 6, 9, 12, 15, …Jawaban:a1 = 3d = 3n = 8an = a1 + (n – 1)dan = 3 + (8 – 1)3an = 21Jadi, suku ke-8 dari barisan aritmatika 3, 6, 9, 12, 15, … adalah 21.2. Tentukan suku ke-6 dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, 32, …Jawaban:a1 = 2r = 2n = 6an = a1 x r^(n-1)an = 2 x 2^(6-1)an = 64Jadi, suku ke-6 dari barisan geometri 2, 4, 8, 16, 32, … adalah 64.
Kesimpulan
Itulah penjelasan singkat tentang rumus barisan. Meskipun terdengar rumit, namun dengan memahami jenis-jenis barisan bilangan dan cara menggunakan rumus barisan, kita bisa dengan mudah mencari nilai suku ke-n dari sebuah barisan bilangan. Semoga artikel ini bermanfaat untuk Kaum Berotak. Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
